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Las bolsas de valores

Perfiles de Pagos a Vencimiento

En función de cuál sea el precio de ejercicio y el precio del subyacente, el poseedor de la opción tiene que decidir si ejercitar o no su derecho, bien una vez llegado el vencimiento en el caso de una opción europea, o bien durante el plazo de vida de la opción para una opción americana. A continuación vamos a analizar cuáles son los beneficios y pérdidas del comprador y vendedor de la opción en el ejercicio de la misma, según la evolución del precio del activo subyacente. La clave para entender este análisis es la respuesta a la pregunta que se hace el poseedor de la opción "¿Me interesa ejercer la opción porque obtengo un beneficio positivo?"

Llamemos ST al precio del subyacente en el momento del ejercicio, K al precio de ejercicio, C a la prima pagada por una opción call, y P a la prima pagada por una opción put.

Comprador de una call

Ejercerá su derecho a comprar loSTítulos al precio de ejercicio siempre que éste sea inferior al precio del subyacente, y no lo ejercerá en caso contrario. ¿Por qué? Puesto que tiene asegurada la compra del activo a un precio K, y puede venderlo a un precio ST en el mercado, sólo obtendrá beneficios si ST >K, es decir, si puede comprar el título "barato" (K) y venderlo "caro" (ST ). Si no es así, no ejercerá su derecho. De este modo, podemos expresar los pagos de la opción al ejercicio como .

Ahora bien, hay que tener en cuenta la prima que se pagó por la opción, con lo que en realidad lo que el comprador obtiene al ejercicio es

De la expresión anterior podemos extraer algunas conclusiones:

  1. Vemos que los pagos dependen del precio del subyacente en el ejercicio (ST ) en relación al strike (4) (K).
  2. Las pérdidas están acotadas a la prima de la opción, mientras que las ganancias son potencialmente ilimitadas (elevado apalancamiento financiero (16) ).
  3. Si usted tiene un derecho de compra, lo que le interesa es que el precio de las acciones suba, para así comprar el título más barato que en el mercado.
  4. Podemos distinguir 3 "regiones" de pagos:
    • ST <K: la opción no se ejerce (15) , y se pierde la prima. (Opción out-of-the-money (14) )
    • C+K>ST >K: se ejerce la opción, pero los beneficios no cubren la prima. (Opción at-the-money (13) )
    • ST >C+K: se ejerce la opción, con resultados netos positivos. (Opción in-the-money (12) )

Veamos un ejemplo :

Supongamos un inversor que decide comprar una opción call sobre las acciones de Telefónica para asegurarse un precio por las mismas de 20 Euros dentro de 1 mes. En el momento de la compra de la opción, las acciones de Telefónica cotizan a 19 Euros. La prima que tiene que pagar por la opción es de 5 Euros.

Cuando llega el vencimiento, es decir,pasado un mes, las acciones de Telefónica tienen un precio en el mercado de 30 Euros.

ST =30 Euros K=20 Euros C=5 Euro

Obviamente, al inversor le interesa ejercer la opción ya que la acción de Telefónica en el mercado está más cara que el precio al que él tiene derecho a comprarla. Obtiene una ganancia, neta de la prima, de (30-20-5) = 5 Euros.

Podemos ver gráficamente cuáles son los pagos para el comprador de la opción call, en función de cuál sea el precio del subyacente en el ejercicio:

 

Comprador de una put

Ejercerá su derecho a vender loSTítulos al precio de ejercicio siempre que éste sea superior al precio del subyacente, y no lo ejercerá en caso contrario. ¿Por qué? Puesto que tiene asegurada la venta del activo a un precio K, y puede comprarlo a un precio ST en el mercado, sólo obtendrá beneficios si K>ST , es decir, si puede comprar el título "barato" (ST ) y venderlo "caro" (K). Si no es así, no ejercerá su derecho. De este modo, podemos expresar los pagos de la opción al ejercicio como .

De nuevo, hay que tener en cuenta la prima que se pagó por la opción, con lo que en realidad lo que el poseedor de la opción put obtiene al ejercicio es

De todo ello podemos extraer las siguientes conclusiones:

  1. Vemos que los pagos dependen del precio del subyacente al ejercicio en relación al strike.
  2. Las pérdidas están acotadas a la prima de la opción, mientras que las ganancias son potencialmente ilimitadas (si bien el precio del activo nunca será inferior a 0).
  3. Si usted tiene un derecho de venta, lo que le interesa es que el precio de las acciones baje, para así vender el título más caro que en el mercado.
  4. Podemos distinguir 3 "regiones" de pagos:
    • ST >K: la opción no se ejerce, y se pierde la prima. (Opción out-of-the-money (14) )
    • P+K<ST <K: se ejerce la opción, pero los beneficios no cubren la prima. (Opción at-the-money (13) )
    • ST <P+K: se ejerce la opción, con resultados netos positivos. (Opción in-the-money (12) )

Veamos un ejemplo , también para las acciones de Telefónica:

Ahora el inversor piensa que la acciones de Telefónica tienen grandes probabilidades de bajar. Para asegurarse un precio de venta de las mismas, compra una opción put sobre las acciones de Telefónica con un precio de ejercicio de 25 Euros. En el momento de la compra de la opción, las acciones de Telefónica cotizan a 27 Euros. La prima que tiene que pagar por la opción es de 5 Euros.

Cuando llega el vencimiento, las acciones de Telefónica tienen un precio en el mercado de 15 Euros, pero el inversor podrá venderlas a 25 Euros.

ST =15 Euros K=25 Euros C=5 Euro

Obviamente, al inversor le interesa ejercer la opción ya que puede comprar las acciones en el mercado a 15 Euros y venderlas a 25 Euros. Obtiene una ganancia, neta de la prima, de (25-15-5) = 5 Euros.

El análisis gráfico de los pagos para el poseedor de la put se presenta a continuación:

 

Vendedor de una call

El vendedor de la call asume la obligación de vender las acciones al precio de ejercicio, siempre que el poseedor de la call se lo exija. Ya hemos visto en qué casos el comprador ejerce su derecho. Por tanto, los pagos para el vendedor de la call son completamente simétricos (18) a los del comprador: las ganancias del comprador son pérdidas para el vendedor, y viceversa. Podemos expresar los pagos del vendedor como .

El vendedor ingresó una prima por la opción, con lo que en realidad sus pagos son

De la expresión anterior podemos extraer algunas conclusiones:

  1. Vemos que los pagos dependen del precio del subyacente al ejercicio en relación al strike.
  2. El vendedor de la opción asume un riesgo ilimitado ( mientras que el riesgo para el comprador es limitado ).
  3. Los pagos de vendedor y comprador son simétricos

Siguiendo con el ejemplo que veíamos para el comprador de la call:

ST =30 Euros K=20 Euros C=5 Euro

Puesto que el inversor ha ejercitado la opción, el vendedor debe asumir su obligación de venta. Su pago, neto de prima, es: -(30-20-5) = -5 Euros

Gráficamente, la posición del vendedor de la call será la siguiente:

 

Vendedor de una put

El vendedor de la put tiene la obligación de comprar las acciones al precio de ejercicio, siempre que el poseedor de la put se lo exija. Al igual que en el caso de la call, los pagos para el vendedor de la put son completamente simétricos (18) a los del comprador: .

El vendedor ingresó una prima por la opción, con lo que en realidad sus pagos son

Podemos sacar las mismas conclusiones que para el caso del vendedor de una call.

Por último, la representación gráfica de los pagos en este caso es la siguiente:

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